Reyna dirige una empresa textil que fabrica camisetas. El beneficio, p, realizado por la compañía está modelado por la función p = s ^ 2 + 9s-142, donde s es el número de camisetas vendidas. ¿Cuántas camisetas deben venderse para obtener una ganancia de más de $ 2,000?

Responder:

# => s> 42 #

Condición dada requiere #p> $ 2000 #

Pero # p = s ^ 2 + 9s-142 #

# => s ^ 2 + 9s-142> $ 2000 #

'~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~

#color (azul) ("Determine el punto donde p = $ 2000") #

# => s ^ 2 + 9s-142 = 2000 #

# => s ^ 2 + 9s-2142 = 0 #

Completando el cuadrado

# => (s + 9/2) ^ 2-2142- (9/2) ^ 2 = 0 #

# => (s + 9/2) ^ 2 = 2142 + (9/2) ^ 2 #

# => (s + 9/2) ^ 2 = 8649/4 #

tomando la raíz cuadrada de ambos lados

# => s + 9/2 = 93/2 #

# => s = 42 #

'~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~

Entonces, si 42 camisetas dan los $ 2000, necesitamos más que esa ganancia, así que necesitamos más de 42 camisetas.

# => s> 42 #