¿Cuál es el vértice de y = 2x ^ 2 -4x - 12?

Responder:

Vértice# "" -> "" (x, y) = (1, -14) #

Explicación:

Voy a usar parte del proceso de completar el cuadrado.

Escribe como:# "" y = 2 (x ^ 2-4 / 2x) -12 #

#x _ ("vértice") = (- 1/2) xx (-4/2) = + 1 #

Entonces, por sustitución:

#y _ ("vértice") = 2 (1) ^ 2-4 (1) -12 = -14 #

Vértice# "" -> "" (x, y) = (1, -14) #

Responder:

El vértice es #=(1,-14)#

Explicación:

Necesitamos

# a ^ 2-2ab + b ^ 2 = (a-b) ^ 2 #

Vamos a completar los cuadrados y factorizar.

# y = 2x ^ 2-4x-12 #

# y = 2 (x ^ 2-2x) -12 #

# y = 2 (x ^ 2-2x + 1) -12-2 #

# y = 2 (x-1) ^ 2-14 #

Por lo tanto, el vértice es #=(1,-14)#

gráfica {(y- (2x ^ 2-4x-12)) ((x-1) ^ 2 + (x + 14) ^ 2-0.01) = 0 -7.8, 6.25, -14.32, -7.295}