La probabilidad de que un juego de fútbol se convierta en tiempo extra es del 10%. ¿Cuál es la probabilidad de que exactamente dos de los tres juegos de fútbol se conviertan en tiempo extra?

Responder:

# 0.027#.

Explicación:

Llamemos ir horas extras de un partido de fútbol una éxito.

Entonces el probabilidad (prob.) #pag# de éxito es # p = 10% = 1/10 #, asi que

que el problema # q # de fracaso es # q = 1-p = 9/10 #.

Si, # X = x # denota el número de juegos de futbol ese ir horas extras, entonces, # X = x # es un Variable aleatoria binomial con parámetros

# n = 3, p = 1/10, y, q = 9/10, es decir, X ~ B (3,1 / 10) #.

#:. "The Reqd. Prob." = P (X = 2) = p (2) #.

Tenemos, para # X ~ B (n, p), #

#P (X = x) = p (x) = "" _ nC_xp ^ xq ^ (n-x), x = 0,1,2, …, n #.

#:. "The Reqd. Prob." = P (X = 2) = p (2) = "" _ 3C_2 (1/10) ^ 2 (9/10) ^ 1 #, #=3*1/100*9/10#.

#=0.027#.