Responder:
# "D": f (x) = (x + 4) ^ 2-13 #
Explicación:
Dada la siguiente función, se le pide que la convierta a forma de vértice:
#f (x) = x ^ 2 + 8x + 3 #
Las posibles soluciones dadas son:
# "A") f (x) = (x-4) ^ 2-13 #
# "B") f (x) = (x-4) ^ 2 + 3 #
# "C") f (x) = (x + 4) ^ 2 + 3 #
# "D") f (x) = (x + 4) ^ 2-13 #
Convertir a forma de vértice
#1#. Comience colocando corchetes alrededor de los dos primeros términos.
#f (x) = x ^ 2 + 8x + 3 #
#f (x) = (x ^ 2 + 8x) + 3 #
#2#. Para hacer que los términos entre corchetes sean un trinomio cuadrado perfecto, debemos agregar un "#color (darkorange) c #"término como en # ax ^ 2 + bx + color (darkorange) c #. Ya que #color (darkorange) c #, en un cuadrado perfecto el trinomio se denota por la fórmula #color (darkorange) c = (color (azul) b / 2) ^ 2 #, toma el valor de #color (azul) b # para encontrar el valor de #color (darkorange) c #.
#f (x) = (x ^ 2 + color (azul) 8x + (color (azul) 8/2) ^ 2) + 3 #
#3#. Sin embargo, añadiendo #(8/2)^2# Cambiaría el valor de la ecuación. Por lo tanto, restar #(8/2)^2# desde el #(8/2)^2# usted acaba de agregar.
#f (x) = (x ^ 2 + 8x + (8/2) ^ 2- (8/2) ^ 2) + 3 #
#4#. Multiplicar #(-(8/2)^2)# por el #color (violeta) a # término como en #color (violeta) hacha ^ 2 + bx + c # Para llevarlo fuera de los soportes.
#f (x) = (color (violeta) 1x ^ 2 + 8x + (8/2) ^ 2) +3 - ((8/2) ^ 2xxcolor (violeta) 1) #
#5#. Simplificar.
#f (x) = (x ^ 2 + 8x + 16) + 3-16 #
#f (x) = (x ^ 2 + 8x + 16) -13 #
#6#. Por último, factoriza el trinomio cuadrado perfecto.
#color (verde) (| barra (ul (color (blanco) (a / a) f (x) = (x + 4) ^ 2-13color (blanco) (a / a) |))) #
