Responder:
# k = -2 #
Explicación:
Dado que las ecuaciones son consistentes, encontramos valores de #X# y # y # Primero y luego sustitúyelos en la ecuación para encontrar el valor de # k #.
# x + 3y + 2 = 0 # -------> ecuación 1
# 4y + 2x = k # ----------> ecuación 2
# x-2y = 3 # ------------> ecuación 3
De la ecuación 1; hacer #X# el tema.
# x-2y = 3 #
#color (rojo) (x = 3 + 2y) #
Sustituir # x = 3 + 2y # en la ecuación 1
# x + 3y + 2 = 0 #
#color (rojo) ((3 + 2y)) + 3y + 2 = 0 #
# 3 + 2y + 3y + 2 = 0 #
# 3 + 5y + 2 = 0 #
# 5y = -2-3 #
# 5y = -5 #
#color (rojo) (y = -1) #
Ahora, el valor de sustitución de # y = -1 # en la ecuación 3 para obtener el valor de #X#
# x-2y = 3 #
# x-2 (-1) = 3 #
# x + 2 = 3 #
# x = 3-2 #
#color (rojo) (x = 1) #
Comprueba la respuesta de los valores de #X# y # y # antes de encontrar valor de # k #
# x + 3y + 2 = 0 #
#1+3(-1)+2=0#
#1-3+2=0#
#-2+2=0# ------> entonces los valores de #X# y # y # son correctos
El paso final es sustituir los valores de #X# y # y # en la ecuación 2 para encontrar el valor de # k #:
# 4y + 2x = k #
# 4 (-1) + 2 (1) = k #
# -4 + 2 = k #
# -2 = k #
Por lo tanto, #color (rojo) (k = -2) #
