Responder:
La raíz cuadrada de
Explicación:
Cuando haces raíz cuadrada de una fracción, la raíz cuadrada se aplica tanto al numerador como al denominador.
Por lo tanto, la raíz cuadrada de
La raíz cuadrada de 144 es 12 y la raíz cuadrada de 196 es 14.
¿Cuál es la forma simplificada de la raíz cuadrada de 10 - raíz cuadrada de 5 sobre la raíz cuadrada de 10 + raíz cuadrada de 5?
(sqrt (10) -sqrt (5)) / (sqrt (10) + sqrt (5) = 3-2sqrt (2) (sqrt (10) -sqrt (5)) / (sqrt (10) + sqrt (5) ) color (blanco) ("XXX") = cancelar (sqrt (5)) / cancelar (sqrt (5)) * (sqrt (2) -1) / (sqrt (2) +1) color (blanco) (" XXX ") = (sqrt (2) -1) / (sqrt (2) +1) * (sqrt (2) -1) / (sqrt (2) -1) color (blanco) (" XXX ") = ( sqrt (2) -1) ^ 2 / ((sqrt (2) ^ 2-1 ^ 2) color (blanco) ("XXX") = (2-2sqrt2 + 1) / (2-1) color (blanco) ("XXX") = 3-2sqrt (2)
¿Cuál es la raíz cuadrada de 3 + la raíz cuadrada de 72 - la raíz cuadrada de 128 + la raíz cuadrada de 108?
7sqrt (3) - 2sqrt (2) sqrt (3) + sqrt (72) - sqrt (128) + sqrt (108) Sabemos que 108 = 9 * 12 = 3 ^ 3 * 2 ^ 2, entonces sqrt (108) = sqrt (3 ^ 3 * 2 ^ 2) = 6sqrt (3) sqrt (3) + sqrt (72) - sqrt (128) + 6sqrt (3) Sabemos que 72 = 9 * 8 = 3 ^ 2 * 2 ^ 3, entonces sqrt (72) = sqrt (3 ^ 2 * 2 ^ 3) = 6sqrt (2) sqrt (3) + 6sqrt (2) - sqrt (128) + 6sqrt (3) Sabemos que 128 = 2 ^ 7 , entonces sqrt (128) = sqrt (2 ^ 6 * 2) = 8sqrt (2) sqrt (3) + 6sqrt (2) - 8sqrt (2) + 6sqrt (3) Simplificando 7sqrt (3) - 2sqrt (2)
¿Cuál es la raíz cuadrada de 7 + raíz cuadrada de 7 ^ 2 + raíz cuadrada de 7 ^ 3 + raíz cuadrada de 7 ^ 4 + raíz cuadrada de 7 ^ 5?
Sqrt (7) + sqrt (7 ^ 2) + sqrt (7 ^ 3) + sqrt (7 ^ 4) + sqrt (7 ^ 5) Lo primero que podemos hacer es cancelar las raíces en las que tienen poderes par. Dado que: sqrt (x ^ 2) = x y sqrt (x ^ 4) = x ^ 2 para cualquier número, podemos decir que sqrt (7) + sqrt (7 ^ 2) + sqrt (7 ^ 3) + sqrt (7 ^ 4) + sqrt (7 ^ 5) = sqrt (7) + 7 + sqrt (7 ^ 3) + 49 + sqrt (7 ^ 5) Ahora, 7 ^ 3 puede reescribirse como 7 ^ 2 * 7, y que 7 ^ 2 puede salir de la raíz! Lo mismo se aplica a 7 ^ 5, pero se reescribe como 7 ^ 4 * 7 sqrt (7) + sqrt (7 ^ 2) + sqrt (7 ^ 3) + sqrt (7 ^ 4) + sqrt (7 ^ 5) = sqrt (7) + 7 + 7sqrt (7) + 49 + 49sqr