Responder:
#x en {-3/2, 3/2} #
Explicación:
Esta pregunta es en realidad preguntar dónde están las líneas tangentes de # y = 1 / x # (que se puede considerar como la pendiente en el punto de tangencia) es paralela a # y = -4 / 9x + 7 #. Como dos líneas son paralelas cuando tienen la misma pendiente, esto es equivalente a preguntar dónde # y = 1 / x # Tiene líneas tangentes con una pendiente de #-4/9#.
La pendiente de la recta tangente a # y = f (x) # a # (x_0, f (x_0)) # es dado por #f '(x_0) #. Junto con lo anterior, esto significa que nuestro objetivo es resolver la ecuación.
#f '(x) = -4 / 9 # dónde #f (x) = 1 / x #.
Tomando el derivado, tenemos
#f '(x) = d / dx1 / x = -1 / x ^ 2 #
Resolviendo
# -1 / x ^ 2 = -4 / 9 #
# => x ^ 2 = 9/4 #
#:. x = + -3 / 2 #
