¿Cuál es el dominio y el rango de y = 5 - (sqrt (9-x ^ 2))?

Responder:

Donain: #-3,+3# Distancia: #2, 5#

Explicación:

#f (x) = 5- (sqrt (9-x ^ 2)) #

#f (x) # se define para # 9-x ^ 2> = 0 -> x ^ 2 <= 9 #

#:. f (x) # se define para #absx <= 3 #

De ahí el dominio de #f (x) # es #-3,+3#

Considerar, # 0 <= sqrt (9-x ^ 2) <= 3 # para #x en -3, + 3 #

#:. f_max = f (abs3) = 5-0 = 5 #

y, #f_min = f (0) = 5 -3 = 2 #

Por lo tanto, el rango de #f (x) # es #2,5#

Podemos ver estos resultados en la gráfica de #f (x) # abajo.

gráfico {5- (sqrt (9-x ^ 2)) -8.006, 7.804, -0.87, 7.03}