¿Cómo se diferencia Ln (x + 4 + e ^ -3x)?

¿Cómo se diferencia Ln (x + 4 + e ^ -3x)?
Anonim

Responder:

#color (azul) ((1-3e ^ (- 3x)) / (x + 4 + e ^ (- 3x))) #

Explicación:

Si:

# y = ln (x) <=> e ^ y = x #

Usando esta definición para la función dada:

# e ^ y = x + 4 + e ^ (- 3x) #

Diferenciación implícita:

# e ^ ydy / dx = 1 + 0-3e ^ (- 3x) #

Dividiendo por: #color (blanco) (88) bb (e ^ y) #

Desde arriba:

# e ^ y = x + 4 + e ^ (- 3x) #

#:.#

# dy / dx = color (azul) ((1-3e ^ (- 3x)) / (x + 4 + e ^ (- 3x))) #