Supongamos que un experimento comienza con 5 bacterias y la población de bacterias se triplica cada hora. ¿Cuál sería la población de la bacteria después de 6 horas?

Responder:

#=3645#

Explicación:

# 5veces (3) ^ 6 #

# = 5veces729 #

#=3645#

Responder:

# 5 xx 3 ^ 6 = 3,645 #

Explicación:

Podríamos simplemente escribir esto como # 5xx3xx3xx3xx3xx3xx3 #

Pero este método no sería práctico si tuviéramos que resolverlo durante 24 horas o durante una semana. Si podemos encontrar un patrón o método, podremos calcular la población para cualquier período de tiempo.

Note lo que hemos hecho:

Transcurrida 1 hora, multiplica por 3 una vez. # xx3 #

después de 2 horas, multiplique por 3 dos veces. # xx3 ^ 2 #

después de que hayan transcurrido 3 horas, multiplique por 3 tres veces. #' ' 3^3#

Después de que hayan transcurrido 4 horas, multiplique por 3, 4 veces, o #3^4#

Ahora podemos ver que hay un patrón emergente.

Población = # 5 xx 3 ^ ("número de horas") #

=# 5 xx 3 ^ 6 = 3,645 #

Si tratamos esto como un médico de cabecera, tenga en cuenta que en realidad estamos buscando el valor del séptimo término, porque comenzamos con 5, pero el crecimiento de la población solo se ve DESPUÉS de 1 hora, a partir del segundo semestre.

Responder:

La población de bacterias después de #6# horas#=3645#.

Explicación:

Al comienzo del experimento, no. de bacterias#=5#

Como se da, despues #1# hora, la poblacion#=3^1*5#.

Después #2# horas, el pop.#=3(3^1*5)=3^2*5#

Después #3# horas, el pop.#=3(3^2*5)=3^3*5#.

Claramente después de #6# horas, el pop.#=3^6*5=3645#.

En general, la población después de # h # horas# = 5 * 3 ^ h #.

Disfruta de las matemáticas!