Responder:
#x = {2,16 / 3} #
Explicación:
Esta ecuación también se puede establecer como
#sqrt ((x-3) ^ 2) + sqrt ((2x-8) ^ 2) = 5 # y cuadrando ambos lados
# (x-3) ^ 2 + (2x-8) ^ 2 + 2sqrt ((x-3) ^ 2) sqrt ((2x-8) ^ 2) = 25 #
Arreglando y cuadrando nuevamente
# 4 (x-3) ^ 2 (2x-8) ^ 2 = (25 - ((x-3) ^ 2 + (2x-8) ^ 2)) ^ 2 # o
# 4 (x-3) ^ 2 (2x-8) ^ 2- (25 - ((x-3) ^ 2 + (2x-8) ^ 2)) ^ 2 = 0 # o
# 3 (x-10) (x-2) x (3 x-16) = 0 # y las posibles soluciones son
#x = {0,2,10,16 / 3} # y las soluciones viables son
#x = {2,16 / 3} # Porque verifican la ecuación original.
Responder:
# x = 16/3 o x = 2 #
Explicación:
# | x-3 | + | 2x-8 | = 5 #
Comience agregando #color (rojo) (- | 2x-8 | # a ambos lados.
# | x-3 | cancel (+ | 2x-8 |) cancelcolor (red) (- | 2x-8 |) = 5 color (rojo) (- | 2x-8) #
# | x-3 | = - | 2x -8 | + 5 #
Sabemos….
Ya sea #x - 3 = - | 2x -8 | + 5 # o #x -3 = - (- | 2x-8 | +5) #
Vamos a empezar con parte #1#
#x - 3 = - | 2x-8 | + 5 #
Voltear la ecuación para llenar más cómodo
# - | 2x -8 | + 5 = x-3 #
Queremos eliminar #5# en el lado izquierdo y transfiérelo al otro lado, para hacer eso, necesitamos agregar #color (rojo) (- 5) # a ambos lados
# - | 2x-8 | cancel (+5) cancelcolor (rojo) (- 5) = x -3 color (rojo) (- 5) #
# - | 2x -8 | = x-8 #
Necesitamos cancelar el signo negativo delante del valor absoluto. Para hacer eso, necesitamos dividir ambos lados por #color (rojo) (- 1) #
# (- | 2x-8 |) / color (rojo) (- 1) = (x-8) / color (rojo) (- 1) #
# | 2x-8 | = -x + 8 #
Nosotros sabemos bien # 2x -8 = x-8 o 2x -8 = - (- x + 8) #
Empecemos por la primera posibilidad.
# 2x - 8 = -x + 8 #
Comience agregando #color (rojo) (x) # a ambos lados
# 2x -8 + color (rojo) x = x + 8 + color (rojo) (x) #
# 3x - 8 = 8 #
# 3x = 8 + 8 #
# 3x = 16 #
#x = 16/3 #
Resuelve para la segunda posibilidad.
# 2x - 8 = - (-x + 8) #
# 2x - 8 = x - 8 #
Combina términos semejantes
# 2x - x = -8 + 8 #
#x = 0 # (no funciona en la ecuación original)
Parte 2:
#x - 3 = - (- | 2x -8 | +5) # (Mira el primero para ver de qué estoy hablando)
Voltear la ecuación
# | 2x -8 | -5 = x-3 # (transferir 5 en el lado derecho)
# | 12x - 8 | = x -3 + 5 #
# | 12x-8 | = x + 2 #
Nosotros sabemos bien # 2x - 8 = x + 2 o 2x-8 = - (x + 2) #
Empecemos resolviendo la primera posibilidad.
# 2x -8 = x + 2 #
Combina términos semejantes
# 2x - x = 2 + 8 #
#x = 10 #
Resuelve la segunda posibilidad.
# 2x -8 = - (x + 2) #
# 2x - 8 = -x - 2 #
Combina términos semejantes
# 2x + x = -2 + 8 #
# 3x = 6 #
#x = 6/3 #
#=2# (Funciona en ecuación original)
Así,
La respuesta final son # x = 16/3 o x = 2 #
