Un globo de agua se catapulta al aire, de modo que su altura H, en metros, después de T segundos es h = -4.9t = 27t = 2.4.¿Me ayuda a resolver estas preguntas?

Responder:

UNA) #h (1) = 24.5m #

SEGUNDO) #h (2.755) = 39.59m #

DO) # x = 5.60 "segundos" #

Explicación:

Asumiré que # h = -4.9t = 27t = 2.4 # debiera ser # h = -4.9t ^ 2 + 27t + 2.4 #

UNA)

Resolver en términos de # t = (1) #

#h (1) = - 4.9 (1) ^ 2 + 27 (1) + 2.4 # #color (azul) ("Agregar") #

#h (1) = color (rojo) (24.5m) #

SEGUNDO)

Fórmula vértice es # ((- b) / (2a), h ((- b) / (2a))) #

Recuerda: # ax ^ 2 + bx + c #

Vértice: #(-27)/(2(-4.9)) = 2.755# #color (azul) ("Resolver") #

#h ((- b) / (2a)) = h (2.755) # #color (azul) ("Enchufe 2.755 en t en la ecuación original") #

#h (2.755) = - 4.9 (2.755) ^ 2 + 27 (2.755) + 2.4 # #color (azul) ("Resolver") #

#h (2.755) = color (rojo) (39.59m) #

DO)

Encuentra el # "x-intercepta" # utilizando la fórmula cuadrática:

# (- b ± sqrt ((b) ^ 2-4ac)) / (2a) #

# (- (27) ± sqrt ((27) ^ 2-4 (-4.9) (2.4))) / (2 (-4.9) # #color (azul) ("Resolver") #

#(-27±27.86)/-9.8# #color (azul) ("Determine qué intercepción x es lógica en esta situación") #

# (- 27 + 27.86) / - 9.8 = -. 0877 "segundos" #

# (- 27-27.86) / - 9.8 = 5.5979 "segundos" #

Un valor negativo en términos de segundos no tendría sentido en este problema, por lo tanto, la respuesta es #color (rojo) (x = 5.60 "segundos")) #