¿Cuál es la forma de vértice de y = (9x-6) (3x + 12) -7x ^ 2 + 5x?

¿Cuál es la forma de vértice de y = (9x-6) (3x + 12) -7x ^ 2 + 5x?
Anonim

Responder:

y = 20 (x - (- 19/8)) ^ 2-2957 / 16

Explicación:

Dado: y = (9x-6) (3x + 12) -7x ^ 2 + 5x

Realiza la multiplicación:

y = 27x ^ 2 + 90x - 72 -7x ^ 2 + 5x

Combina términos semejantes:

y = 20x ^ 2 + 95x - 72

Esto está en la forma cartesiana estándar:

y = ax ^ 2 + bx + c

dónde a = 20, b = 95, y c = -72

La forma general de vértice para una parábola de este tipo es:

y = a (x-h) ^ 2 + k

Lo sabemos a = 20 :

y = 20 (x-h) ^ 2 + k

Lo sabemos h = -b / (2a)

h = -95 / (2 (20))

h = -19 / 8

y = 20 (x - (- 19/8)) ^ 2 + k

Lo sabemos:

k = 20 (-19/8) ^ 2 + 95 (-19/8) -72

k = -2957 / 16

y = 20 (x - (- 19/8)) ^ 2-2957 / 16