Responder:
#y = 20 (x - (- 19/8)) ^ 2-2957 / 16 #
Explicación:
Dado: # y = (9x-6) (3x + 12) -7x ^ 2 + 5x #
Realiza la multiplicación:
#y = 27x ^ 2 + 90x - 72 -7x ^ 2 + 5x #
Combina términos semejantes:
#y = 20x ^ 2 + 95x - 72 #
Esto está en la forma cartesiana estándar:
#y = ax ^ 2 + bx + c #
dónde #a = 20, b = 95, y c = -72 #
La forma general de vértice para una parábola de este tipo es:
#y = a (x-h) ^ 2 + k #
Lo sabemos #a = 20 #:
#y = 20 (x-h) ^ 2 + k #
Lo sabemos #h = -b / (2a) #
#h = -95 / (2 (20)) #
#h = -19 / 8 #
#y = 20 (x - (- 19/8)) ^ 2 + k #
Lo sabemos:
#k = 20 (-19/8) ^ 2 + 95 (-19/8) -72 #
#k = -2957 / 16 #
#y = 20 (x - (- 19/8)) ^ 2-2957 / 16 #
