Responder:
# 3 hat i + 10 hat j #
Explicación:
La línea de apoyo para la fuerza. #vec F_1 # es dado por
# l_1-> p = p_1 + lambda_1 vec F_1 #
dónde #p = {x, y} #, # p_1 = {1,0} # y # lambda_1 en RR #.
Análogamente para # l_2 # tenemos
# l_2-> p = p_2 + lambda_2 vec F_2 #
dónde # p_2 = {-3,14} # y # lambda_2 en RR #.
El punto de intersección o # l_1 nn l_2 # se obtiene igualando
# p_1 + lambda_1 vec F_1 = p_2 + lambda_2 vec F_2 #
y resolviendo para # lambda_1, lambda_2 # dando
# {lambda_1 = 2, lambda_2 = 2} #
asi que # l_1 nn l_2 # Me senté #{3,10}# o # 3 hat i + 10 hat j #
Responder:
#color (rojo) (3hati + 10hatj) #
Explicación:
Dado
- # "La primera fuerza" vecF_1 = hati + 5hatj #
- # "La segunda fuerza" vecF_2 = 3hati -2hatj #
- # vecF_1 "actúa en el punto A con el vector de posición" hati #
- # vecF_2 "actúa en el punto B con el vector de posición" -3 hati + 14hatj #
Debemos averiguar el vector de posición del punto donde se encuentran las dos fuerzas dadas.
Que ese punto donde las dos fuerzas dadas se encuentren, sea PAG con
vector de posición #color (azul) (xhati + yhatj) #
# "Vector de desplazamiento ahora" vec (AP) = (x-1) hati + yhatj #
# "Y vector de desplazamiento" vec (BP) = (x + 3) hati + (y-14) hatj #
# "Ya que" vec (AP) y vecF_1 "son colineales podemos escribir" #
# (x-1) / 1 = y / 5 => 5x-y = 5 …… (1) #
# "Again" vec (BP) y vecF_2 "están en colineal, así que podemos escribir" #
# (x + 3) / 3 = (y-14) / - 2 => 2x + 3y = 36 …… (2) #
Ahora, multiplicando la ecuación (1) por 3 y sumando con la ecuación (2) obtenemos
# 15x + 2x = 3xx5 + 36 => x = 51/17 = 3 #
Insertando el valor de x en la ecuación (1)
# 5xx3-y = 5 => y = 10 #
# "De ahí que el vector de posición del punto donde se unen las dos fuerzas dadas es" color (rojo) (3hati + 10hatj) #
