¿Cuál es la línea de simetría para la parábola cuya ecuación es y = 2x ^ 2-4x + 1?

Responder:

# x = 1 #

Método 1: enfoque de cálculo.

# y = 2x ^ {2} -4x + 1 #

# frac {dy} {dx} = 4x-4 #

La línea de simetría será donde gira la curva (debido a la naturaleza de la # x ^ {2} # grafico.

Esto es también cuando el gradiente de la curva es 0.

Por lo tanto, vamos # frac {dy} {dx} = 0 #

Esto forma una ecuación tal que:

# 4x-4 = 0 #

solución para x, # x = 1 # y la línea de simetría cae en la línea # x = 1 #

Método 2: enfoque algebraico.

Completa la plaza para encontrar los puntos de inflexión:

# y = 2 (x ^ 2-2x + frac {1} {2}) #

# y = 2 ((x-1) ^ {2} -1+ frac {1} {2}) #

# y = 2 (x-1) ^ {2} -1 #

De esto podemos retomar la línea de simetría tal que:

# x = 1 #