¿Cuál es la suma de la serie? 4 + 12 + 36 + 108 + ... + 8748 A. 8908 B. 10,204 C. 13,120 D. 17,816

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Explicación:

Sabemos que el primer término es #4#, asi que # a = 4 #. Cada término es 3 veces más grande que el anterior, lo que significa que tenemos # ar ^ (n-1) #, con # r = 3 #

Así, sabemos que la serie sigue. # 4 (3) ^ (n-1) #

Para una serie geométrica:

# S_n = a_1 ((1-r ^ n) / (1-r)) #

Necesitamos #norte# para el último término:

# 4 (3) ^ (n-1) = 8748 #

# 3 ^ (n-1) = 2187 #

# n-1 = log_3 (2187) = ln (2187) / ln (3) = 7 #

# n = 7 + 1 = 8 #

# S_8 = 4 ((1-3 ^ 8) / (1-3)) = 13120- = C #