El perímetro del césped frontal rectangular de la biblioteca es de 192 pies. La relación de la longitud al ancho es de 5: 3. ¿Cuál es el área del césped?

Responder:

El area es # 2160 ft ^ 2 #

Explicación:

Si el perímetro es 192, podemos escribir la ecuación como tal:

# l + l + w + w = 2l + 2w = 2 (l + w) = 192 #

# l + w = 192/2 rArr l + w = 96 #

Además, podemos resolver para uno de los dos lados ya que conocemos la relación:

#l: w = 5: 3 rArr l = 5 / 3w #

Vamos a volver a introducir eso en la ecuación:

# 5 / 3w + w = 96 rArr 8 / 3w = 96 #

# w = 3 / 8xx96 rArr color (rojo) (w = 36 pies) #

# l = 5 / 3w = 5/3 * 36 rArr color (azul) (l = 60 pies) #

Ahora que sabemos la longitud y el ancho, podemos calcular el área:

# A = lxxw #

# A = 36ft * 60ft #

#color (verde) (A = 2160 pies ^ 2) #

La longitud de un rectángulo es 7 pies más grande que el ancho. El perímetro del rectángulo es 26 pies. ¿Cómo se escribe una ecuación para representar el perímetro en términos de su ancho (w)? ¿Cuál es la longitud?

Una ecuación para representar el perímetro en términos de su ancho es: p = 4w + 14 y la longitud del rectángulo es 10 pies. Deje que el ancho del rectángulo sea w. Que la longitud del rectángulo sea l. Si la longitud (l) es 7 pies más larga que la anchura, entonces la longitud se puede escribir en términos de la anchura como: l = w + 7 La fórmula para el perímetro de un rectángulo es: p = 2l + 2w donde p es la perímetro, l es la longitud y w es el ancho. Sustituir w + 7 por l da una ecuación para representar el perímetro en términos de su ancho: p =

El ancho de un área de juego rectangular es de 2x-5 pies, y la longitud es de 3x + 9 pies. ¿Cómo escribes un polinomio P (x) que representa el perímetro y luego evalúas este perímetro y luego evalúas este polinomio perimetral si x es 4 pies?

El perímetro es el doble de la suma del ancho y el largo. P (x) = 2 ((2x-5) + (3x + 9)) = 2 (5x + 4) = 10x + 8 P (4) = 10 (4) + 8 = 48 Cheque. x = 4 significa un ancho de 2 (4) -5 = 3 y una longitud de 3 (4) + 9 = 21, por lo que un perímetro de 2 (3 + 21) = 48. quad sqrt

Un césped rectangular mide 24 pies de ancho por 32 pies de largo. Se construirá una acera a lo largo de los bordes interiores de los cuatro lados. El césped restante tendrá un área de 425 pies cuadrados. ¿Qué tan ancho será el paseo?

"ancho" = "3.5 m" Tome el ancho de la caminata lateral como x, de modo que la longitud del césped restante se convierta en l = 32 - 2x y el ancho del césped se vuelva w = 24 - 2x El área del césped es A = l * w = (32 - 2x) * (24 - 2x) = 4x ^ 2 -112x + 768 Esto es igual a "425 pies" ^ 2 -> dado Esto significa que tienes 4x ^ 2 - 112x + 768 = 425 4x ^ 2 - 112x + 343 = 0 Esta es una ecuación cuadrática y puede resolverla usando la fórmula cuadrática x_ (1,2) = (-b + - sqrt (b ^ 2 - 4 * a * c)) / (2 * a) "", donde a es el coeficiente de x ^ 2 -&