¿Cuál es el vértice de y = 2x ^ 2 -12x + 23?

Responder:

#(3,5)#

Explicación:

La ecuación de una parábola en. #color (azul) "forma de vértice" # es.

#color (rojo) (barra (ul (| color (blanco) (2/2) color (negro) (y = a (x-h) ^ 2 + k) color (blanco) (2/2) |))) #

donde (h, k) son las coordenadas del vértice y a es una constante.

# "Reorganizar" y = 2x ^ 2-12x + 23 "en esta forma" #

# "Usando el método de" color (azul) "completando el cuadrado" #

# y = 2 (x ^ 2-6x + 23/2) #

#color (blanco) (y) = 2 ((x ^ 2-6xcolor (rojo) (+ 9)) color (rojo) (- 9) +23/2) #

#color (blanco) (y) = 2 ((x-3) ^ 2 + 5/2) #

#color (blanco) (y) = 2 (x-3) ^ 2 + 5larrcolor (rojo) "en forma de vértice" #

# "aquí" h = 3 "y" k = 5 #

#rArr "vértice" = (3,5) #

gráfico {2x ^ 2-12x + 23 -16.02, 16.02, -8.01, 8.01}