Responder:
Elipse
Explicación:
Si a, b y 2h son los coeficientes de los términos en # x ^ 2. y ^ 2 #y xy, entonces la ecuación de segundo grado representa una parábola o hipérbola en elipse de acuerdo con # ab-h ^ 2 # >. = o <0.
Aquí, # ab-h ^ 2 # = 225 > 0.
La ecuación se puede reorganizar como
# (x + 2) ^ 2/9 + (y-1) ^ 2/25 #= 1.
El centro C de la elipse es #(-2,1)#.
Semiejes a = 5 y b = 3.
Eje mayor es # x = -2 # es paralelo al eje y.
Excentricidad e = #sqrt (9 ^ 2-5 ^ 2) / 5 = 2sqrt14 / 5 #.
Para los focos S y S ', CS = CS' = ae = # sqrt14 #.
Foci: # (- 2, 1 + sqrt14) y (-2,1 -sqrt14) #
