¿Cuál es el período de f (theta) = tan ((15 theta) / 7) - cos ((2 theta) / 5)?

¿Cuál es el período de f (theta) = tan ((15 theta) / 7) - cos ((2 theta) / 5)?
Anonim

Responder:

# 35pi #

Explicación:

El período de ambos #sin ktheta y tan ktheta # es # (2pi) / k #

Aquí; Los períodos de los términos separados son # (14pi) / 15 y 5pi #..

El período compuesto de la suma. #f (theta) # es dado por

# (14/15) piL = 5piM #, para los mínimos múltiplos L y Ml que obtienen un valor común como un múltiplo entero de #Pi#..

L = 75/2 y M = 7, y el valor entero común es # 35pi #.

Por lo tanto, el período de #f (theta) = 35 pi #.

Ahora, ver el efecto del período.

#f (theta + 35pi) #

# = tan ((15/7) (theta + 35pi)) - cos ((2/5) (theta + 35pi #))

# = tan (75pi + (15/7) theta) -cos (14pi + (2/5) theta)) = tan ((15/7) theta) #

# -cos ((2/5) theta)) #

# = f (theta) #

Tenga en cuenta que # 75pi + _ # Está en el tercer cuadrante y la tangente es positiva. Del mismo modo, para el coseno, # 14pi + # Está en el 1er cuadrante y el coseno es positivo.

El valor se repite cuando # theta # se incrementa por cualquier múltiplo entero de # 35pi #.