Responder:
# (y - color (rojo) (1)) = color (azul) (- 1) (x - color (rojo) (4)) #
O
#y = -x + 5 #
Explicación:
Debido a que la ecuación dada en el problema ya está en forma de pendiente-intersección y la línea que estamos buscando es paralela a esta línea, tendrán la misma pendiente a la que podemos tomar la pendiente directamente de la ecuación dada.
La forma de pendiente-intersección de una ecuación lineal es: #y = color (rojo) (m) x + color (azul) (b) #
Dónde #color (rojo) (m) # es la pendiente y #color (azul) (b) # es el valor de intercepción y.
#y = color (rojo) (- 1) x + color (azul) (1) #
Por lo tanto la pendiente es #color (rojo) (- 1) #
Ahora podemos usar la fórmula punto-pendiente para encontrar la ecuación. La fórmula punto-pendiente dice: # (y - color (rojo) (y_1)) = color (azul) (m) (x - color (rojo) (x_1)) #
Dónde #color (azul) (m) # es la pendiente y #color (rojo) (((x_1, y_1))) # Es un punto por el que pasa la línea.
Sustituyendo la pendiente y el punto da:
# (y - color (rojo) (1)) = color (azul) (- 1) (x - color (rojo) (4)) #
También podemos resolver por # y # Para poner esta ecuación en forma de intersección de pendiente:
#y - color (rojo) (1) = (color (azul) (- 1) xx x) - (color (azul) (- 1) xx color (rojo) (4)) #
#y - color (rojo) (1) = -x - (-4) #
#y - color (rojo) (1) = -x + 4 #
#y - color (rojo) (1) + 1 = -x + 4 + 1 #
#y - 0 = -x + 5 #
#y = -x + 5 #
