¿Cuál es la frecuencia de f (theta) = sin 24 t - cos 45 t?

Responder:

# 1 / (30pi) #

Explicación:

Frecuencia = 1 / (periodo) #

El epríodo para ambos k k y cos kt es # 2 / kpi #.

Entonces, los periodos separados para las oscilaciones #sin 24t y cos 45t son

# 2 / 12pi y 2 / 45pi #.

El periodo P para la oscilación compuesta.

#f (t) = sin 24t-cos 45t # es dado por

#P = M (2 / 24pi) = N (2 / 45pi) #, donde M y N hacen P lo menos

múltiplo entero positivo de # 2pi #.

Fácilmente, M = 720 y N = 675, lo que hace que P = 30pi #.

Entonces, la frecuencia # 1 / P = 1 / (30pi) #.

Vea cómo P es menos.

#f (t + P) #

# = f (t + 30pi) #

# = sin (24 (t + 30pi) -cos (45 (t + 30pi) #

# = sin (24t + 720pi) -cos (45t + 1350i) #

# = pecado 24t-cos45t #

# = f (t) #.

Aquí, si Pis reduce a la mitad a # 15pi #, el segundo término se convertiría en

#-#cos (45t + múltiplo impar de #Pi)#

# = + cos 45t #