¿Qué es (raíz cuadrada de [6] + 2 raíz cuadrada de [2]) (4square raíz de [6] - 3 raíz cuadrada de 2)?

Responder:

# 12 + 5sqrt12 #

Explicación:

Multiplicamos la multiplicación cruzada, es decir, # (sqrt6 + 2sqrt2) (4sqrt6 - 3sqrt2) #

es igual a

# sqrt6 * 4sqrt6 + 2sqrt2 * 4sqrt6 -sqrt6 * 3sqrt2 - 2sqrt2 * 3sqrt2 #

Las raíces cuadradas son iguales al número debajo de la raíz, por lo que

# 4 * 6 + 8sqrt2sqrt6 - 3sqrt6sqrt2 - 6 * 2 #

Nosotros ponemos # sqrt2sqrt6 # En evidencia:

# 24 + (8-3) sqrt6sqrt2 - 12 #

Podemos unir estas dos raíces en una, después de todo #sqrtxsqrty = sqrt (xy) # siempre y cuando no sean ambos negativos. Entonces, obtenemos

# 24 + 5sqrt12 - 12 #

Finalmente, tomamos la diferencia de las dos constantes y lo llamamos día.

# 12 + 5sqrt12 #

¿Qué es [5 (raíz cuadrada de 5) + 3 (raíz cuadrada de 7)] / [4 (raíz cuadrada de 7) - 3 (raíz cuadrada de 5)]?

(159 + 29sqrt (35)) / 47 color (blanco) ("XXXXXXXX") suponiendo que no he cometido ningún error aritmético (5 (sqrt (5)) + 3 (sqrt (7))) / (4 (sqrt (7)) - 3 (sqrt (5)) Racionalice el denominador multiplicando por el conjugado: = (5 (sqrt (5)) + 3 (sqrt (7))) / (4 (sqrt (7)) - 3 (sqrt (5))) xx (4 (sqrt (7)) + 3 (sqrt (5))) / (4 (sqrt (7)) + 3 (sqrt (5))) = (20sqrt (35) + 15 ((sqrt (5)) ^ 2) +12 ((sqrt (7)) ^ 2) + 9sqrt (35)) / (16 ((sqrt (7)) ^ 2) -9 ((sqrt (5) ) ^ 2)) = (29sqrt (35) +15 (5) +12 (7)) / (16 (7) -9 (5)) = (29sqrt (35) + 75 + 84) / (112-45 ) = (159 + 29sqrt (35)) / 47

¿Qué es (raíz cuadrada 2) + 2 (raíz cuadrada 2) + (raíz cuadrada 8) / (raíz cuadrada 3)?

(sqrt (2) + 2sqrt (2) + sqrt8) / sqrt3 sqrt 8 puede expresarse como color (rojo) (2sqrt2 la expresión ahora es: (sqrt (2) + 2sqrt (2) + color (rojo) (2sqrt2) ) / sqrt3 = (5sqrt2) / sqrt3 sqrt 2 = 1.414 y sqrt 3 = 1.732 (5 xx 1.414) / 1.732 = 7.07 / 1.732 = 4.08

¿Cuál es la raíz cuadrada de 7 + raíz cuadrada de 7 ^ 2 + raíz cuadrada de 7 ^ 3 + raíz cuadrada de 7 ^ 4 + raíz cuadrada de 7 ^ 5?

Sqrt (7) + sqrt (7 ^ 2) + sqrt (7 ^ 3) + sqrt (7 ^ 4) + sqrt (7 ^ 5) Lo primero que podemos hacer es cancelar las raíces en las que tienen poderes par. Dado que: sqrt (x ^ 2) = x y sqrt (x ^ 4) = x ^ 2 para cualquier número, podemos decir que sqrt (7) + sqrt (7 ^ 2) + sqrt (7 ^ 3) + sqrt (7 ^ 4) + sqrt (7 ^ 5) = sqrt (7) + 7 + sqrt (7 ^ 3) + 49 + sqrt (7 ^ 5) Ahora, 7 ^ 3 puede reescribirse como 7 ^ 2 * 7, y que 7 ^ 2 puede salir de la raíz! Lo mismo se aplica a 7 ^ 5, pero se reescribe como 7 ^ 4 * 7 sqrt (7) + sqrt (7 ^ 2) + sqrt (7 ^ 3) + sqrt (7 ^ 4) + sqrt (7 ^ 5) = sqrt (7) + 7 + 7sqrt (7) + 49 + 49sqr