¿Qué expresión es equivalente a 5 ^ -8 * 5 ^ 3?

Responder:

#5^-5# o #1/5^5# o #1/3125#

Explicación:

Usando las reglas para los exponentes (#color (rojo) (x ^ a * x ^ b = x ^ (a + b)) #):

#5^-8*5^3 -> 5^(-8+3) -> 5^-5#

Podemos convertir más usando otra regla para exponentes (#color (rojo) (x ^ -a = 1 / x ^ -a) #):

#5^-5 -> 1/5^5#

Y luego convertir el exponente a un número da:

#1/(5*5*5*5*5) -> 1/3125#