¿Cuál es la raíz cuadrada de 405? y explicalo

Encuentra las dos raíces cuadradas perfectas más cercanas a 405:

#20^2=400#

#21^2=441#

Escribe una ecuación usando esta información, con los puntos como # ("cuadrado perfecto", "raíz cuadrada de ese cuadrado perfecto") #:

#(400,20), (441,21)#

Haz una ecuación encontrando la pendiente y el y-int:

#(21-20)/(441-400)=1/41#

# y = 1 / 41x + b #

# 20 = 1/41 * 400 + b #

# b = 10.24390 #

# y = 0.024390x + 10.24390 #

Enchufar #405# como #X#:

# y = 0.024390 * 405 + 10.24390 ~~ 20.09 #

Acerca de #20.09#

Aproximadamente solo, no exacto.

Responder:

#sqrt (405) = 9sqrt (5) ~~ 20.1246118 #

Explicación:

Extrayendo el factor obvio de #5# desde #405#, obtenemos

#405=5 * 81#

Suponiendo que reconocemos #81# como una plaza perfecta (#=9^2#), entonces podemos escribir

#405 = 5 * 9^2#

entonces

#sqrt (405) = sqrt (5 * 9 ^ 2) #

#color (blanco) ("XXX") = sqrt (5) * sqrt (9 ^ 2) #

#color (blanco) ("XXX") = sqrt (5) * 9 #

#color (blanco) ("XXX") = 9sqrt (5) #

Si necesita encontrar una aproximación sin el radical, es probable que desee usar una calculadora (hay un método de "papel y lápiz" pero rara vez se usa / enseña).