Pregunta # 743f2 + Ejemplo

Responder:

Un uso muy común es en la determinación de funciones no aritméticas en calculadoras.

Explicación:

Su pregunta se clasifica como "aplicaciones de series de potencias", por lo que le daré un ejemplo de ese reino.

Uno de los usos más comunes de las series de potencia es calcular los resultados de funciones que no están bien definidas para el uso de las computadoras. Un ejemplo sería #sin (x) # o # e ^ x #.

Cuando conecta una de estas funciones a su calculadora, su calculadora debe poder calcularlas utilizando la unidad lógica aritmética que está instalada en ella. Esta unidad generalmente no puede realizar directamente una función exponencial o trigonométrica, pero las series de potencia nos permiten lograr resultados precisos solo con la suma y la multiplicación.

#sin (x) = suma_ (n = 0) ^ infty (-1) ^ n (x ^ (2n +1)) / (2n + 1) #

# e ^ x = sum_ (n = 0) ^ infty x ^ n / (n!) #

Cuando se llevan a cabo hasta el infinito, estas series de potencias son exactamente Igual a las funciones de las que derivan. Sin embargo, si todo lo que necesita es 9 lugares decimales de precisión, es suficiente realizar una suma parcial hasta un número menor. Este es el método utilizado por la mayoría de las calculadoras modernas.