¿Cómo encuentras el volumen del sólido obtenido girando la región delimitada por y = x e y = x ^ 2 alrededor del eje x?

Responder:

# V = (2pi) / 15 #

Explicación:

Primero necesitamos los puntos donde #X# y # x ^ 2 # reunirse.

# x = x ^ 2 #

# x ^ x-x = 0 #

#x (x-1) = 0 #

# x = 0 o 1 #

Así que nuestros límites son #0# y #1#.

Cuando tenemos dos funciones para el volumen, usamos:

# V = piint_a ^ b (f (x) ^ 2-g (x) ^ 2) dx #

# V = piint_0 ^ 1 (x ^ 2-x ^ 4) dx #

# V = pi x ^ 3/3-x ^ 5/5 _0 ^ 1 #

# V = pi (1 / 3-1 / 5) = (2pi) / 15 #

¿Cómo se usa el método de conchas cilíndricas para encontrar el volumen del sólido obtenido girando la región delimitada por y = x ^ 6 e y = sin ((pix) / 2) se gira alrededor de la línea x = -4?

Vea la respuesta a continuación:

¿Cómo encuentra el volumen del sólido generado girando la región delimitada por las curvas y = x ^ (2) -x, y = 3-x ^ (2) girada alrededor de y = 4?

V = 685 / 32pi unidades cúbicas Primero, dibuje los gráficos. y_1 = x ^ 2-x y_2 = 3-x ^ 2 x-interceptar y_1 = 0 => x ^ 2-x = 0 Y tenemos que {(x = 0), (x = 1):} Así que las intercepciones son (0,0) y (1,0) Obtenga el vértice: y_1 = x ^ 2-x => y_1 = (x-1/2) ^ 2-1 / 4 => y_1 - (- 1/4) = (x-1/2) ^ 2 Entonces el vértice está en (1/2, -1 / 4) Repetir anterior: y_2 = 0 => 3-x ^ 2 = 0 Y tenemos que {(x = sqrt (3) ), (x = -sqrt (3)):} Las interceptaciones son (sqrt (3), 0) y (-sqrt (3), 0) y_2 = 3-x ^ 2 => y_2-3 = -x ^ 2 Entonces, el vértice está en (0,3) Resultado: ¿C

¿Cómo encuentras el volumen del sólido formado girando la región delimitada por las gráficas de las ecuaciones y = 2x, y = 4, x = 0 usando el método de la cáscara?

Vea la respuesta a continuación: