¿Cómo puedo encontrar la derivada de y = (x ^ 2 + 1) ^ 5?

¿Cómo puedo encontrar la derivada de y = (x ^ 2 + 1) ^ 5?
Anonim

Responder:

# dy / dx = 10x (x ^ 2 + 1) ^ 4 #

Explicación:

Si escribimos esto como:

# y = u ^ 5 # entonces podemos usar la regla de la cadena:

# dy / dx = (dy) / (du) * (du) / (dx) #

# (dy) / (du) = 5u ^ 4 #

# (du) / (dx) = 2x #

# dy / dx = (dy) / (du) * (du) / (dx) = 10xu ^ 4 #

Poniendo de nuevo en # x ^ 2 + 1 # Nos da:

# dy / dx = 10x (x ^ 2 + 1) ^ 4 #