¿Cuáles son los valores excluidos y cómo simplifica la expresión racional (3y-27) / (81-y ^ 2)?

Responder:

# (3y-27) / (81-y ^ 2) = - 3 / (9 + y) #

#y! = 9 y y! = - 9 #

Explicación:

# (3y-27) / (81-y ^ 2) = (3 (y-9)) / (9 ^ 2-y ^ 2) #

# = (3 (y-9)) / ((9-y) (9 + y)) = (-3 (9-y)) / ((9-y) (9 + y)) #

# -3 / (9 + y) #

Los valores excluidos son #y = 9 y y = -9 #

Responder:

# y = -9 y y = + 9 # son los valores excluidos

Simplificado # -> - 3 / (9 + y) #

Explicación:

#color (azul) ("Determinación de los valores excluidos") #

No está matemáticamente 'permitido' dividir por 0. Si existe esta situación, la ecuación / expresión se llama 'indefinida'

Cuando te acercas mucho a un denominador de 0, la gráfica forma asíntotas.

Así que los valores excluidos son tales que # y ^ 2 = 81 #

Así # y = -9 y y = + 9 # son los valores excluidos

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#color (azul) ("Simplificando la expresión") #

#color (marrón) ("Considera el denominador:") #

Como anteriormente; #9^2=81# asi que # 81-y ^ 2 "" -> "" 9 ^ 2-y ^ 2 # asi tenemos

# (3y-27) / (9 ^ 2-y ^ 2) "" = "" (3y-27) / ((9-y) (9 + y)) #

#' '#……………………………………………………………………………

#color (marrón) ("Considera el numerador:") #

# 3y-27 # esto es lo mismo que # 3y- 3xx9 #

Factoriza los 3 dando: # 3 (y-9) #

#' '#………………………………………………………………………………

#color (marrón) ("Poniéndolo todo junto:") #

# (3 (y-9)) / ((9-y) (9 + y)) larr "no se puede cancelar todavía" #

Tenga en cuenta que # (9-y) # es lo mismo que # - (y-9) #

así que por sustitución tenemos:

# - (3 (y-9)) / ((y-9) (9 + y)) # dando

# - (y-9) / (y-9) xx3 / (9 + y) #

pero # (y-9) / (y-9) = 1larr "¡De esto se trata la cancelación!" #

Dando: # -1xx3 / (9 + y) "" = "" -3 / (9 + y) #