¿Qué son x e y si y = x ^ 2 + 6x + 2 e y = -x ^ 2 + 2x + 8?

Responder:

#(1,9)# y #(-3,-7)#

Interpreto la pregunta como preguntando qué valores de x e y satisfarán ambas expresiones. En ese caso, podemos decir que para los puntos requeridos

# x ^ 2 + 6x +2 = -x ^ 2 + 2x + 8 #

Mover todos los artículos a la izquierda nos da

# 2x ^ 2 + 4x -6 = 0 #

# (2x -2) (x + 3) = 0 #

Por lo tanto # x = 1 # o # x = -3 #

Sustituir en una de las ecuaciones nos da

#y = - (1) ^ 2 + 2 * (1) +8 = 9 #

o #y = - (- 3) ^ 2 + 2 * (- 3) + 8 #

#y = -9 -6 +8 = - 7 #

Por lo tanto los puntos de intersección de las dos parábolas son: #(1,9)# y (-3, -7) #