Responder:
Vértice en # (x-v, y_v) = (1 2/3, 7 1/3) #
Explicación:
Convertir la ecuación dada # y = -2x ^ 2 + 8x- (x-1) ^ 2 #
en forma de vértice:
#color (blanco) ("XXX") y = color (verde) m (color x (rojo) a) ^ 2 + color (azul) b # con vértice en # (color (rojo) a, color (azul) b) #
# y = -2x ^ 2 + 8x- (x-1) ^ 2 #
#color (blanco) ("XXX") = - 2x ^ 2 + 8x-x ^ 2 + 2x-1 #
#color (blanco) ("XXX") = - 3x ^ 2 + 10x-1 #
#color (blanco) ("XXX") = color (verde) (- 3) (x ^ 2-10 / 3x) -1 #
#color (blanco) ("XXX") = color (verde) (- 3) (x ^ 2-10 / 3x + ((cancelar (10) ^ 5) / (cancelar (6) _3)) ^ 2) -1 - (color (verde) (- 3)) * (5/3) ^ 2 #
#color (blanco) ("XXX") = color (verde) (- 3) (color x (rojo) (5/3)) ^ 2-1 + 25/3 #
#color (blanco) ("XXX") = color (verde) (- 3) (color x (rojo) (5/3)) ^ 2 + color (azul) (22/3) #
que es la forma del vértice con el vértice en
#color (blanco) ("XXX") (color (rojo) (5/3), color (azul) (22/3)) = (color (rojo) (1 2/3), color (azul) (7 1/3)) #
