Volumen se mide típicamente en decibelios,
#L_I = 10log (I / I_0) # dónde
# L_I # es el nivel de intensidad de sonido relativo a un valor de referencia,#YO# es el sonido intensidady# I_0 # es el intensidad de la referencia (normalmente en el aire).
# I_0 = "1 pW / m" ^ 2 # (picowatts por metro cuadrado)
Básicamente, esto te dice que percibimos algo como algo fuerte en una relativo manera.
- Si hay mucho ruido de fondo, una canción en la radio del coche parecerá tranquila, incluso si el volumen es normal.
- En una habitación completamente tranquila, alguien que suelta un alfiler es notablemente ruidoso, aunque puede que no sea ruidoso a un nivel absoluto.
Por cierto, observe cómo esto se asemeja a la Ley de absorción de Beer-Lambert:
#A = -log (I / I_0) #
Entonces, uno puede pensar en la sonoridad entonces como análoga; Cuanto más oscura es la sustancia, mayor es su absorbancia. Sin embargo, llega un punto en el que es tan oscuro que la absorbancia apenas cambia.
La tendencia matemática que sigue es similar con los niveles de intensidad del sonido, ya que la diferencia relativa en el volumen a un nivel más alto es menor que a un nivel más bajo.
La intensidad de una señal de radio de la estación de radio varía inversamente con el cuadrado de la distancia de la estación. Supongamos que la intensidad es de 8000 unidades a una distancia de 2 millas. ¿Cuál será la intensidad a una distancia de 6 millas?
(Appr.) 888.89 "unidad". Dejemos que yo y d resp. denota la intensidad de la señal de radio y la distancia en millas) del lugar desde la estación de radio. Se nos da eso, yo propongo 1 / d ^ 2 rArr I = k / d ^ 2, o, Id ^ 2 = k, kne0. Cuando I = 8000, d = 2:. k = 8000 (2) ^ 2 = 32000. Por lo tanto, Id ^ 2 = k = 32000 Ahora, para encontrar I ", cuando" d = 6:. I = 32000 / d ^ 2 = 32000/36 ~~ 888.89 "unidad".
La intensidad de la luz recibida en una fuente varía inversamente con el cuadrado de la distancia a la fuente. Una luz particular tiene una intensidad de 20 pies de velas a 15 pies. ¿Cuál es la intensidad de la luz a 10 pies?
Velas de 45 pies. Propongo 1 / d ^ 2 implica I = k / d ^ 2 donde k es una constante de proporcionalidad. Podemos resolver este problema de dos maneras, ya sea resolviendo para k y sustituyendo de nuevo o usando proporciones para eliminar k. En muchas dependencias cuadradas inversas comunes, k puede ser una gran cantidad de constantes y las proporciones a menudo ahorran tiempo de cálculo. Vamos a utilizar ambos aquí sin embargo. color (azul) ("Método 1") I_1 = k / d_1 ^ 2 implica k = Id ^ 2 k = 20 * 15 ^ 2 = 4500 "pie-velas" ft ^ 2 por lo tanto I_2 = k / d_2 ^ 2 I_2 = 4500 / (10 ^ 2) = 45
¿Cuál es la intensidad de un sonido que tiene un nivel de sonido de 35 dB?
Puede utilizar la relación: I (dB) = 10log (I / I_0) Donde I_0 = 10 ^ (- 12) W / m ^ 2 representa la intensidad audible (correspondiente a 0 dB). Entonces: 35 = 10log (I / 10 ^ (- 12)); potencia 10 a ambos lados y reorganiza: I = 3.2xx10 ^ -9 W / m ^ 2