Responder:
La respuesta es # (- 1 + -isqrt (19)) / 2 #.
Explicación:
La fórmula cuadrática es #x = (- b + -sqrt (b ^ 2-4ac)) / (2a # para la ecuación # ax ^ 2 + bx + c #.
En este caso, # a = 1 #, # b = 1 #y # c = 5 #.
Por lo tanto, puede sustituir en esos valores para obtener:
# (- 1 + -sqrt (1 ^ 2-4 (1) (5))) / (2 (1) #.
Simplificar para obtener # (- 1 + -sqrt (-19)) / 2 #.
Porque #sqrt (-19) # No es un número real, tenemos que ceñirnos a soluciones imaginarias. (Si este problema pide soluciones de números reales, no hay ninguna).
El numero imaginario #yo# es igual a #sqrt (-1) #Por lo tanto, podemos sustituirlo en:
# (- 1 + -sqrt (-1 * 19)) / 2 rarr (-1 + -sqrt (-1) * sqrt (19)) / 2 rarr (-1 + -isqrt (19)) / 2 #, la respuesta final.
¡Espero que esto ayude!
Responder:
Consulte la aplicación de la fórmula cuadrática a continuación para obtener el resultado:
#color (blanco) ("XXX") x = -1 / 2 + -sqrt (19) i #
Explicación:
# x ^ 2 + x + 5 = 0 # es equivalente a #color (rojo) 1x ^ 2 + color (azul) 1x + color (magenta) 5 = 0 #
Aplicando la fórmula cuadrática general. #x = (- color (azul) b + -sqrt (color (azul) b ^ 2-4color (rojo) acolor (magenta) c)) / (2color (rojo) a #
para #color (rojo) hacha ^ 2 + color (azul) bx + color (magenta) c = 0 #
a este caso concreto, tenemos
#color (blanco) ("XXX") x = (- color (azul) 1 + -sqrt (color (azul) 1 ^ 2-4 * color (rojo) 1 * color (magenta) 5)) / (2 * color (rojo) 1) #
#color (blanco) ("XXXXX") = (- 1 + -sqrt (-19)) / 2 #
No hay soluciones reales, pero como valores complejos:
#color (blanco) ("XXX") x = -1 / 2 + sqrt (19) icolor (blanco) ("XXX") "o" color (blanco) ("XXX") x = -1 / 2-sqrt (19) i #
