La velocidad de un arroyo es de 3 mph. Un barco viaja 7 millas río arriba en el mismo tiempo que tarda en recorrer 13 millas río abajo. ¿Cuál es la velocidad del barco en aguas tranquilas?

La velocidad de un arroyo es de 3 mph. Un barco viaja 7 millas río arriba en el mismo tiempo que tarda en recorrer 13 millas río abajo. ¿Cuál es la velocidad del barco en aguas tranquilas?
Anonim

Responder:

La velocidad del barco en aguas tranquilas es #10# mph.

Explicación:

Deja que la velocidad del barco en aguas tranquilas sea #X# mph.

Como la velocidad de la corriente es #3# mph, mientras que va río arriba, la velocidad del barco se ve impedida y se convierte en # x-3 # mph. Esto significa que para #7# millas aguas arriba, debería tomar # 7 / (x-3) # horas

Mientras va río abajo, la velocidad de la corriente ayuda al barco y su velocidad se vuelve # x + 3 # mph y por lo tanto en # 7 / (x-3) # horas debería cubrir # 7 / (x-3) xx (x + 3) # millas

Como cubre el barco #13# millas aguas abajo, tenemos

# 7 / (x-3) xx (x + 3) = 13 # o # 7 (x + 3) = 13 (x-3) #

o # 7x + 21 = 13x-39 #

es decir # 13x-7x = 21 + 39 #

o # 6x = 60 # es decir # x = 10 #

Por lo tanto, la velocidad del barco en aguas tranquilas es #10# mph.