El promedio de dos números es 41.125, y su producto es 1683. ¿Cuáles son los números?

El promedio de dos números es 41.125, y su producto es 1683. ¿Cuáles son los números?
Anonim

Responder:

Los dos numeros son #38.25# y #44#

Explicación:

Deja que los números sean #una# y #segundo#.

Como su promedio es # (a + b) / 2 #, tenemos # (a + b) /2=41.125#

o # a + b = 41.125xx2 = 82.25 #

o # a = 82.25-b # es decir, los números son # (82.25-b) # y #segundo#

Como el producto de los números es #1683#, por lo tanto

#b (82.25-b) = 1683 #

o # 82.25b-b ^ 2 = 1683 #

o # 329b-4b ^ 2 = 6732 # - multiplicando cada término por #4#

es decir # 4b ^ 2-329b + 6732 = 0 #

y usando formula cuadrática # b = (329 + -sqrt (329 ^ 2-4xx4xx6732)) / 8 #

= # (329 + -sqrt (108241-107712)) / 8 = (329 + -sqrt529) / 8 #

= #(329+-23)/8#

es decir # b = 352/8 = 44 # o # b = 306/8 = 153/4 = 38.25 #

ans # a = 82.25-44 = 38.25 # o # a = 82.25-38.25 = 44 #

Por lo tanto los dos números son #38.25# y #44#