Responder:
# 5x-2y = 16 #
Explicación:
Cualquier ecuación de la forma. #color (rojo) Hacha + color (azul) Por = color (verde) C #
tiene una pendiente de # -color (rojo) A / color (azul) B #
Por lo tanto #color (rojo) 2x + color (azul) 5y = color (verde) 3 #
tiene una pendiente de # -color (rojo) 2 / (color (azul) 5 #
Si una recta tiene una pendiente de #color (magenta) m #
entonces todas las líneas perpendiculares a ella tienen una pendiente de # -1 / color (magenta) m #
Por lo tanto cualquier línea perpendicular a #color (rojo) 2x + color (azul) 5y = color (verde) 3 #
tiene una pendiente de # -1 / (- color (rojo) 2 / color (azul) 5) = + 5/2 #
Se nos pide una línea con esta pendiente a través del punto. #(2,-3)#.
Podemos escribir esto en forma de punto de pendiente como
#color (blanco) ("XXX") y - (- 3) = 5/2 (x-2) #
con alguna simplificación:
#color (blanco) ("XXX") 2y + 6 = 5x-10 #
o, en forma estándar:
#color (blanco) ("XXX") 5x-2y = 16 #
