Responder:
Explicación:
# "la declaración inicial es" ypropx #
# "para convertir a una ecuación, multiplique por k la constante" #
# "de variación" #
# rArry = kx #
# "para encontrar k usa la condición dada" #
# y = 21 "cuando" x = 9 #
# y = kxrArrk = y / x = 21/9 = 7/3 #
# "la ecuación es" color (rojo) (barra (ul (| color (blanco) (2/2) color (negro) (y = 7 / 3x = (7x) / 3) color (blanco) (2/2) |))) #
# "cuando" x = -6 "entonces" #
# y = 7 / 3xx-6 = -14 #
Supongamos que r varía directamente como p e inversamente como q², y que r = 27 cuando p = 3 y q = 2. ¿Cómo encuentras r cuando p = 2 y q = 3?
Cuando p = 2; q = 3; r = 8 rpropp; r prop 1 / q ^ 2: .r prop p / q ^ 2 o r = k * p / q ^ 2; r = 27; p = 3 y q = 2:. 27 = k * 3/2 ^ 2 o k = 27 * 4/3 = 36 Por lo tanto, la ecuación de variación es r = 36 * p / q ^ 2:. Cuando p = 2; q = 3; r = 36 * 2/3 ^ 2 = 8 [Ans]
Supongamos que y varía directamente como la raíz cuadrada de x, y la y = 43 cuando x = 324. ¿Qué es y cuando x = 172?
Y = (43sqrt 43) / 9 y prop sqrt x o y = k * sqrt x; k es constante de variacion y = 43, x = 324: .y = k * sqrt x o 43 = k * sqrt 324 o 43 = k * 18:. k = 43/18:. La ecuación de variación es y = 43/18 * sqrt x; x = 172, y =? y = 43/18 * sqrt 172 = 43/18 * 2 sqrt 43 o y = (43sqrt 43) / 9 [Ans]
Supongamos que y varía directamente con x. Si y = 3 cuando x = 2, ¿cuál es el valor de x cuando y = 5?
Cuando y = 5, x = 10/3. Si y varía directamente con x, siempre deben ser proporcionales entre sí. 3/2 = 5 / x Por multiplicación cruzada: 3x = 10 x = 10/3