¿Cuál es el vértice de y = 2x ^ 2 + 6x + 4?

¿Cuál es el vértice de y = 2x ^ 2 + 6x + 4?
Anonim

Responder:

V = (-3/2, - 1/2)

Explicación:

V = (-b / (2a), - Delta / (4a))

Delta = 36 - 4 * 2 * 4 = 4

V = (-6/4, - 4/8)

Responder:

(- frac {3} {2}, - frac {1} {2})

Explicación:

Método 1: enfoque de cálculo

El vértice es donde el gradiente de la curva es 0.

Por lo tanto encontrar frac {dy} {dx}

frac {dy} {dx} = 4x + 6

Equivale a 0 tal que:

4x + 6 = 0

Resolver X, x = - frac {3} {2}

Dejar x = - frac {3} {2} en la función original, por lo tanto

y = 2 * (- frac {3} {2}) ^ {2} +6 * (- frac {3} {2}) + 4

y = - frac {1} {2}

Método 2: enfoque algebraico.

Completa el cuadrado para encontrar los puntos de inflexión, también conocido como el vértice.

y = 2x ^ {2} + 6x + 4

y = 2 (x ^ {2} + 3x + 2)

y = 2 (x + frac {3} {2}) ^ {2} - frac {9} {3} +2

y = 2 (x + frac {3} {2}) ^ {2} - frac {1} {2}

¡Observe aquí que tiene que multiplicar AMBOS términos por 2, ya que 2 fue el factor común que eliminó de toda la expresión!

Por lo tanto, los puntos de inflexión pueden ser recogidos de tal manera que

x = - frac {3} {2}, y = - frac {1} {2}

Por lo tanto coordenadas:

(- frac {3} {2}, - frac {1} {2})