Responder:
#V = (-3/2, - 1/2) #
Explicación:
#V = (-b / (2a), - Delta / (4a)) #
#Delta = 36 - 4 * 2 * 4 = 4 #
#V = (-6/4, - 4/8) #
Responder:
# (- frac {3} {2}, - frac {1} {2}) #
Explicación:
Método 1: enfoque de cálculo
El vértice es donde el gradiente de la curva es 0.
Por lo tanto encontrar # frac {dy} {dx} #
# frac {dy} {dx} = 4x + 6 #
Equivale a 0 tal que:
# 4x + 6 = 0 #
Resolver #X#, #x = - frac {3} {2} #
Dejar #x = - frac {3} {2} # en la función original, por lo tanto
# y = 2 * (- frac {3} {2}) ^ {2} +6 * (- frac {3} {2}) + 4 #
#y = - frac {1} {2} #
Método 2: enfoque algebraico.
Completa el cuadrado para encontrar los puntos de inflexión, también conocido como el vértice.
# y = 2x ^ {2} + 6x + 4 #
# y = 2 (x ^ {2} + 3x + 2) #
# y = 2 (x + frac {3} {2}) ^ {2} - frac {9} {3} +2 #
# y = 2 (x + frac {3} {2}) ^ {2} - frac {1} {2} #
¡Observe aquí que tiene que multiplicar AMBOS términos por 2, ya que 2 fue el factor común que eliminó de toda la expresión!
Por lo tanto, los puntos de inflexión pueden ser recogidos de tal manera que
#x = - frac {3} {2}, y = - frac {1} {2} #
Por lo tanto coordenadas:
# (- frac {3} {2}, - frac {1} {2}) #
