¿Cómo resuelves x ^ 2 + 20x + 104 = 0 completando el cuadrado?

Responder:

#x = -10 + - 2i #

Explicación:

Mueve el término constante al RHS.

# x ^ 2 + 20x = -104 #

Suma el cuadrado de la mitad del coeficiente de la #X# plazo a ambos lados:

# x ^ 2 + 20x + color (rojo) (10 ^ 2) = -104 + color (rojo) (10 ^ 2) #

Esto se convierte en:

# (x + 10) ^ 2 = -104 + 100 #

# (x + 10) ^ 2 = -4 #

Toma las raíces cuadradas de ambos lados.

# x + 10 = + -sqrt (-4) = + -sqrt (4i ^ 2) = + -2i #

#x = -10 + - 2i #