¿Cómo resuelves abs (2t-3) = t y encuentras alguna solución extraña?

Responder:

# t = 1 # o # t = 3 # y a pesar de las ecuaciones cuadradas, no se sugirieron soluciones extrañas.

Explicación:

La cuadratura por lo general introduce soluciones extrañas. Vale la pena porque convierte todo el asunto en un álgebra directa, eliminando el confuso análisis de casos asociado típicamente con una pregunta de valor absoluto.

# (2t-3) ^ 2 = t ^ 2 #

# 4t ^ 2 - 12 t + 9 = t ^ 2 #

# 3 (t ^ 2 -4t + 3) = 0 #

# (t-3) (t-1) = 0 #

# t = 3 # o # t = 1 #

Estamos en buena forma porque no hay negativo. # t # surgieron valores, que seguramente son extraños. Comprobaremos estos dos, pero deberían estar bien.

# | 2 (3) - 3 | = | 3 | = 3 = t quad sqrt #

# | 2 (1) -3 | = | -1 | = 1 = t quad sqrt #

Para realizar un experimento científico, los estudiantes necesitan mezclar 90 ml de una solución ácida al 3%. Disponen de una solución al 1% y al 10%. ¿Cuántos ml de la solución al 1% y de la solución al 10% deben combinarse para producir 90 ml de la solución al 3%?

Puedes hacer esto con ratios. La diferencia entre el 1% y el 10% es 9. Debe aumentar del 1% al 3%, una diferencia de 2. Luego, 2/9 de las cosas más fuertes deben estar presentes, o en este caso 20 ml (y de Por supuesto 70mL de las cosas más débiles).

¿Cómo resuelves sqrt (x + 1) = x-1 y encuentras alguna solución extraña?

X = 3 x = 0 Primero, para eliminar el cuadrado, cuadrar ambos lados de la ecuación, dando: x + 1 = (x-1) ^ 2 A continuación, expanda la ecuación hacia afuera. x + 1 = x ^ 2-2x + 1 Simplifica la ecuación combinando términos semejantes. x ^ 2-3x = 0 x (x-3) = 0 Ahora, puedes resolver para x: x = 0 x = 3 Sin embargo, si lo resolviste así: x ^ 2-3x = 0 x ^ 2 = 3x x = 3 x = 0 sería una solución faltante, esta sería una solución extraña.

¿Cómo resuelves 3 + sqrt [x + 7] = sqrt [x + 4] y encuentras alguna solución extraña?

La ecuación es imposible, puedes calcular (3 + sqrt (x + 7)) ^ 2 = (sqrt (x + 4)) ^ 2 9 + x + 7 + 6sqrt (x + 7) = x + 4 que es 6sqrt (x +7) = cancelar (x) + 4-9cancelar (-x) -7 6sqrt (x + 7) = - 12 eso es imposible porque una raíz cuadrada debe ser positiva