¿Cuál es el dominio de ??

Responder:

#x en 1,2 #

Explicación:

La función sinusoidal inversa. # sin ^ -1 (x) #, como se muestra abajo, normalmente tiene un dominio de #x en -1,1 #.

gráfico {arcsin (x) -1.873, 1.934, -1.89, 2.14}

Sin embargo, estamos reemplazando #X# con #sqrt (x-1) #. Así que tenemos que encontrar #X# cuando #sqrt (x-1) = -1 # y cuando #sqrt (x-1) = 1 # con el fin de obtener los nuevos límites para nuestro dominio.

#sqrt (x-1) = -1 # no tiene soluciones (reales), ya que las raíces cuadradas no pueden ser negativas por definición. El número más pequeño que #sqrt (x-1) # puede ser 0.

Entonces, como los números negativos son eliminados, nuestro nuevo dominio es de cuando #sqrt (x-1) = 0 # para cuando #sqrt (x-1) = 1 #

#sqrt (x-1) = 0 #

#color (blanco) "X" x-1 = 0 #

#color (blanco) "XXX". x = 1 #

#sqrt (x-1) = 1 #

#color (blanco) "X" x-1 = 1 #

#color (blanco) "XXX". x = 2 #

Por lo tanto, nuestro dominio es #x en 1,2 #.

La grafica de # sin ^ -1 (sqrt (x-1)) # Se muestra a continuación, para confirmación. gráfico {arcsin ((x-1) ^ (1/2)) -0.674, 2.473, -0.704, 2.627}

Respuesta final

El dominio de f (x) es el conjunto de todos los valores reales excepto 7, y el dominio de g (x) es el conjunto de todos los valores reales excepto de -3. ¿Cuál es el dominio de (g * f) (x)?

Todos los números reales excepto 7 y -3 cuando multiplicas dos funciones, ¿qué estamos haciendo? estamos tomando el valor f (x) y lo multiplicamos por el valor g (x), donde x debe ser el mismo. Sin embargo, ambas funciones tienen restricciones, 7 y -3, por lo que el producto de las dos funciones debe tener ambas restricciones. Generalmente cuando se realizan operaciones en las funciones, si las funciones anteriores (f (x) y g (x)) tenían restricciones, siempre se toman como parte de la nueva restricción de la nueva función, o su funcionamiento. También puede visualizar esto haciendo dos f

¿Cuál es el dominio de la función combinada h (x) = f (x) - g (x), si el dominio de f (x) = (4,4.5] y el dominio de g (x) es [4, 4.5 )?

El dominio es D_ {f-g} = (4,4.5). Ver explicacion (f-g) (x) solo se puede calcular para aquellos x, para los cuales f yg están definidos. Entonces podemos escribir que: D_ {f-g} = D_fnnD_g Aquí tenemos D_ {f-g} = (4,4.5] nn [4,4.5) = (4,4.5)

Si f (x) = 3x ^ 2 y g (x) = (x-9) / (x + 1), y x! = - 1, ¿a qué igualaría f (g (x))? g (f (x))? f ^ -1 (x)? ¿Cuál sería el dominio, rango y ceros para f (x)? ¿Cuál sería el dominio, rango y ceros para g (x)?

F (g (x)) = 3 ((x-9) / (x + 1)) ^ 2 g (f (x)) = (3x ^ 2-9) / (3x ^ 2 + 1) f ^ - 1 (x) = raíz () (x / 3) D_f = {x en RR}, R_f = {f (x) en RR; f (x)> = 0} D_g = {x en RR; x! = - 1}, R_g = {g (x) en RR; g (x)! = 1}