¿Cuál es el vértice de y = -2x ^ 2 + 2x + 5?

Responder:

#(1/2,11/2)#

Explicación:

# "dada la ecuación de una parábola en forma estándar" #

# "que es" y = ax ^ 2 + bx + c #

# "luego" x_ (color (rojo) "vértice") = - b / (2a) #

# y = -2x ^ 2 + 2x + 5 "está en forma estándar" #

# "con" a = -2, b = + 2, c = 5 #

#rArrx_ (color (rojo) "vértice") = - 2 / (- 4) = 1/2 #

# "sustituye este valor en la ecuación por el correspondiente" #

# "coordenada y" #

<#rArry_ (color (rojo) "vértice") = - 2 (1/2) ^ 2 + 2 (1/2) + 5 = 11/2 #

#rArrcolor (magenta) "vértice" = (1 / 2,11 / 2) #

Responder:

Vértice está en #(1/2, 11/2)#.

Explicación:

El eje de simetría es también el valor x del vértice. Así que podemos usar la fórmula. #x = (- b) / (2a) # Para encontrar el eje de simetría.

#x = (- (2)) / (2 (-2)) #

# x = 1/2 #

Sustituir # x = 1/2 # de nuevo en la ecuación original para el valor y.

#y = -2 (1/2) ^ 2 + 2 (1/2) + 5 #

#y = 11/2 #

Por lo tanto, el vértice está en #(1/2, 11/2)#.