Responder:
#(-1/7,22/7)#
Explicación:
Debemos completar el cuadrado para poner la ecuación en forma de vértice: # y = a (x-h) ^ 2 + k #, dónde # (h, k) # es el vértice.
# y = -7 (x ^ 2 + 2 / 7x + color (rojo) (?)) + 3 #
Hay que completar la plaza. Para hacer esto, debemos recordar que # (x + a) ^ 2 = x ^ 2 + 2ax + a ^ 2 #, así que el término medio, # 2 / 7x #, es # 2x # veces algún otro número, que podemos determinar ser #1/7#. Por lo tanto, el término final debe ser #(1/7)^2#.
# y = -7 (x ^ 2 + 2 / 7x + color (rojo) (1/49)) + 3 + color (rojo) (1/7) #
Tenga en cuenta que tuvimos que equilibrar la ecuación; podemos sumar números al azar. Cuando el #1/49# se agregó, debemos darnos cuenta de que en realidad se está multiplicando por #-7# en el exterior de los paréntesis, así que en realidad es como agregar #-1/7# al lado derecho de la ecuación. Para equilibrar la ecuación sumamos un positivo. #1/7# al mismo lado.
Ahora, podemos simplificar:
# y = -7 (x + 1/7) ^ 2 + 22/7 #
Dado que el vértice es # (h, k) #, podemos determinar su ubicación es #(-1/7,22/7)#. (No olvides el # h # señales de cambio de valor.)
