¿Cómo se diferencia f (x) = (x ^ 2-4x) / (x + 1) usando la regla del cociente?

Responder:

#f '(x) = ((2x - 4) (x + 1) - x ^ 2 + 4x) / (x + 1) ^ 2 #

Explicación:

Dejar #f (x) = (u (x)) / (v (x)) # dónde #u (x) = x ^ 2 - 4x # y #v (x) = x + 1 #.

Por la regla del cociente, #f '(x) = (u' (x) v (x) - u (x) v '(x)) / (v (x)) ^ 2 #. Aquí, #u '(x) = 2x - 4 # y #v '(x) = 1 #.

Asi que #f '(x) = ((2x - 4) (x + 1) - x ^ 2 + 4x) / (x + 1) ^ 2 # por uso directo de la regla del cociente.

¿Cómo se diferencia f (x) = (tan (3x-2)) / (e ^ (1-x) -1) usando la regla del cociente?

Vea la respuesta a continuación:

¿Cómo se diferencia f (x) = sinx / ln (cotx) usando la regla del cociente?

Abajo

¿Cómo se diferencia (x ^ 2 + x + 3) / sqrt (x-3) usando la regla del cociente?

H '(x) = - [3 (x + 1)] / ((x-3) ^ (3/2)) La regla del cociente; dado f (x)! = 0 si h (x) = f (x) / g (x); entonces h '(x) = [g (x) * f' (x) -f (x) * g '(x)] / (g (x)) ^ 2 dado h (x) = (x ^ 2 + x + 3) / raíz () (x-3) deja f (x) = x ^ 2 + x + 3 color (rojo) (f '(x) = 2x + 1) deja g (x) = raíz () (x-3) = (x-3) ^ (1/2) color (azul) (g '(x) = 1/2 (x-3) ^ (1 / 2-1) = 1/2 (x -3) ^ (- 1/2) h '(x) = [(x-3) ^ (1/2) * color (rojo) ((2x + 1)) - color (azul) (1/2 ( x-3) ^ (- 1/2)) (x ^ 2 + x + 3)] / (raíz () [(x-3)] ^ 2 Factoriza el mayor factor común 1/2 (x-3) ^ (- 1/2) h '(x) = 1/2