¿Cuál es el período de f (theta) = tan ((5theta) / 12) - cos ((2 theta) / 3)?

¿Cuál es el período de f (theta) = tan ((5theta) / 12) - cos ((2 theta) / 3)?
Anonim

Responder:

# 12pi #

Explicación:

El periodo de #tan ktheta # es # pi / k #

y el periodo de #cos ktheta # es # (2pi) / k #.

Entonces, aquí, los períodos separados de los dos términos en #f (theta) # son

# (12pi) / 5 y 3pi #.

por #f (theta) #, el periodo P es tal que #f (theta + P) = f (theta) #,

Ambos términos se vuelven periódicos y P es el menos posible.

valor.

Fácilmente, #P = 5 (12 / 5pi) = 4 (3pi) = 12pi #

Tenga en cuenta que, para la verificación,

#f (theta + P / 2) = f (theta + 6pi) # no es #f (theta) #, mientras que

#f (theta + nP) = f (theta + 12npi) = f (theta), n = 1, 2, 3,.. #