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Explicación:
La línea normal en un punto es la línea perpendicular a la línea tangente en ese punto. Cuando resolvemos problemas de este tipo, encontramos la pendiente de la línea tangente utilizando la derivada, la usamos para encontrar la pendiente de la línea normal y usamos un punto de la función para encontrar la ecuación de la línea normal.
Paso 1: Pendiente de la Línea Tangente
Todo lo que hacemos aquí es tomar la derivada de la función y evaluarla en
Eso significa que la pendiente de la línea tangente en
Paso 2: Pendiente de la línea normal
La pendiente de la línea normal es simplemente el inverso de la pendiente de la línea tangente (porque estas dos son perpendiculares). Así que simplemente cambiamos -532 y hacemos que sea positivo obtener
Paso final: encontrar la ecuación
Las ecuaciones de línea normales son de la forma
Ahora podemos usar toda esta información para encontrar
Podemos aproximarnos a -2009.013, o si realmente quisiéramos, también podríamos aproximarnos a -2009.
La ecuación de la recta normal es así.