¿Cuál es la distancia entre (–2, 1, 3) y (8, 6, 0)?

Responder:

# "Distancia" = 11.6 "unidades a 3 cifras significativas" #

Explicación:

Primero, calcula tu distancia por dimensión:

• #x: 8 + 2 = 10 #
• #y: 6-1 = 5 #
• #z: 3 + -0 = 3 #

A continuación, aplique Teorema 3D de Pitágoras:

# h ^ 2 = a ^ 2 + b ^ 2 + c ^ 2 #

Dónde:

• # h ^ 2 # Es el cuadrado de la distancia entre dos puntos.
• # a ^ 2 #, # b ^ 2 #y # c ^ 2 # son las distancias dimensionales calculadas

Podemos ajustar el teorema para resolver directamente # h #:

#h = sqrt (a ^ 2 + b ^ 2 + c ^ 2) #

Finalmente, sustituye tus valores en la ecuación y resuelve:

#h = sqrt (10 ^ 2 + 5 ^ 2 + 3 ^ 2) #

#h = sqrt (100 + 25 + 9) #

#h = sqrt (134) #

#h = 11.5758369028 = 11.6 "a 3 cifras significativas" #

#:. "Distancia" = 11.6 "unidades a 3 cifras significativas" #

Responder:

#sqrt (134) #

Explicación:

La fórmula de distancia para coordenadas cartesianas es

# d = sqrt ((x_2-x_1) ^ 2 + (y_2-y_1) ^ 2 + (z_2-z_1) ^ 2 #

Dónde # x_1, y_1, z_1 #y# x_2, y_2, z_2 # Son las coordenadas cartesianas de dos puntos respectivamente.

Dejar # (x_1, y_1, z_1) # representar #(-2,1,3)# y # (x_2, y_2, z_2) # representar #(8,6,0)#.

#implies d = sqrt ((8 - (- 2)) ^ 2+ (6-1) ^ 2 + (0-3) ^ 2 #

#implies d = sqrt ((10) ^ 2 + (5) ^ 2 + (- 3) ^ 2 #

#implies d = sqrt (100 + 25 + 9 #

#implies d = sqrt (134 #

Por lo tanto, la distancia entre los puntos dados es #sqrt (134) #.