Responder:
# 8x ^ 3 + 12x ^ 2 + 6x + 1 #
Explicación:
Voy a asumir que querías decir que la superficie está dada por #Hacha)#.
Tenemos #A (x) = 24x ^ 2 + 24x + 6 #
La fórmula para el área de superficie de un cubo está dada por # 6k ^ 2 #, dónde # k # es la longitud de un lado.
Podemos decir eso:
# 6k ^ 2 = 24x ^ 2 + 24x + 6 #
# k ^ 2 = 4x ^ 2 + 4x + 1 #
# k ^ 2 = (2x + 1) ^ 2 #
# k = 2x + 1 #
Así que la longitud de un lado es # 2x + 1 #.
Por otra parte, #V (x) #, el volumen del cubo, está dado por # k ^ 3 #.
Aquí, # k = 2x + 1 #
Así que podemos decir:
#V (x) = k ^ 3 = (2x + 1) ^ 3 #
#V (x) = (2x + 1) ^ 2 (2x + 1) #
#V (x) = (2x + 1) (4x ^ 2 + 4x + 1) #
#V (x) = 8x ^ 3 + 12x ^ 2 + 6x + 1 #
Así que el volumen de este cubo está dado por # 8x ^ 3 + 12x ^ 2 + 6x + 1 #
