¿Cuáles son el vértice, el enfoque y la directriz de y = x ^ 2 - 6x + 5?

Responder:

Vértice #(3,-4)#

Atención #(3, -3.75)#

Directora # y = -4.25 #

Dado -

# y = x ^ 2-6x + 5 #

Vértice

#x = (- b) / (2a) = (- (- 6)) / (2xx1) = 6/2 = 3 #

A # x = 3 #

# y = 3 ^ 2-6 (3) + 5 = 9-18 + 5 = -4 #

Vértice #(3,-4)#

Enfoque y directriz

# x ^ 2-6x + 5 = y #

Dado que la ecuación va a estar en la forma o

# x ^ 2 = 4ay #

En esta ecuacion #una# es enfoque

La parábola se está abriendo.

# x ^ 2-6x = y-5 #

# x ^ 2 -6x + 9 = y-5 + 9 #

# (x -3) ^ 2 = y + 4 #

Para encontrar el valor de #una#, manipulamos la ecuación como

# (x-3) ^ 2 = 4xx 1/4 xx (y + 4) #

# 4 xx1 / 4 = 1 # Así que la manipulación no afectó el valor. # (y + 4) #

El valor de # a = 0.25 #

Entonces el foco se encuentra a 0.25 de distancia sobre el vértice

Atención #(3, -3.75)#

Entonces Directrix se encuentra a 0.25 distancia por debajo del vértice#(3, -4.25)#

Directora # y = -4.25 #