Responder:
Vértice: #(-2,17)#
Explicación:
Nuestro objetivo será convertir la ecuación dada en "forma de vértice":
#color (blanco) ("XXX") y = m (x-a) ^ 2 + b # con vértice en # (a, b) #
Dado
#color (blanco) ("XXX") y = -2x ^ 2-8x + 9 #
Extraer el #metro# factor
#color (blanco) ("XXX") y = (- 2) (x ^ 2 + 4x) + 9 #
Completar el cuadrado:
#color (blanco) ("XXX") y = (color (azul) (- 2)) (x ^ 2 + 4xcolor (azul) (+ 4)) + 9color (rojo) (+ 8) #
Reescribir el #X# expresión como un cuadrado binomial
#color (blanco) ("XXX") y = (- 2) (x + 2) ^ 2 + 17 #
Convertir el binomio cuadrado en forma # (x-a) #
#color (blanco) ("XXX") y = (- 2) (x - (- 2)) + 17 #
que es la forma de vértice con vértice en #(-2,17)#
gráfica {-2x ^ 2-8x + 9 -16.13, 15.93, 6, 22.01}
